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학습 길잡이 기타

우리 인생에 하나뿐인 제곱수의 해 '2025'

2025년 을사년 뱀띠의 해가 시작된 지 벌써 한 달이 지났습니다. 2025년은 수학과 관련이 많은 수학의 해인 것 같습니다. 2025년이 시작하자마자 SNS와 각종 수학 커뮤니티에서는 2025를 수학으로 이야기하는 글이 많이 올라왔는데, 2회에 걸쳐 이에 대한 이야기를 소개하려고 합니다.2025는 452 = 2025이므로 어떤 정수의 제곱이 되는 정수, 즉 제곱수입니다. 442=1936, 462=2116이니까 어떻게 보면 2025년은 우리의 인생에서 하나밖에 없는 제곱수인 해일 수 있습니다.2025는 신기한 수입니다. 2025를 절반으로 나누어 앞자리 수 20과 뒷자리 수 25를 생각합니다. 20과 25를 더하면 45가 되고, 이 45를 제곱하면 2025가 됩니다. 즉, 2025는 절반으로 나누어 더한 후 제곱하면 원래의 수가 됩니다. 이를 식으로 나타내면 다음과 같습니다.20+25=45, 452=2025여기서 45와 같은 수를 ‘카프리카 수’라고 하는데, 일반적으로 어떤 수의 제곱수를 두 부분으로 나누어 더했을 때 다시 원래의 수가 되는 수를 인도의 수학자 카프리카(D. R. Kaprekar, 1905~1986)의 이름을 붙여 ‘카프리카 수’라고 합니다. 이 카프리카 수에는 다음과 같은 유래가 있습니다.인도의 어느 지역에 있는 철도의 선로 옆에 “3025km”라고 적힌 이정표가 있었습니다. 그런데 어느 날 심한 폭풍우로 인해 이정표가 쓰러지면서 ‘3025’가 ‘30’, ‘25’와 같이 절반으로 나뉘게 되었습니다. 마침 이곳을 지나던 인도의 수학자 카프리카가 30+25=55이고, 552=3025라는 점을 발견했습니다. 그 후 사람들은 55와 같이 어떤 수의 제곱수를 두 부분으로 나누어 더했을 때 다시 원래의 수가 되는 수를 카프리카 수로 부르게 되었습니다.카프리카 수 중에서 두 자리

교양 기타

세계적 수학자가 알려주는 수학 잘하는 법

학년이 올라갈수록 수포자(수학을 포기한 자)가 늘어나는 상황이다. 지난해에 이를 증명하는 조사 결과가 나왔다. 58개국의 64만 명이 참여한 국제교육성취도평가협회 조사에서 한국 초등학교 4학년의 40%, 중학교 2학년의 60%가 수학을 싫어하는 것으로 나타났다.수학은 어렵고 따분하기만 한 걸까. 포기해도 상관없는 과목일까. 수학자가 자신이 살아온 날들을 진솔하게 토로하면서 수학의 아름다움에 대해 들려주는 《기쁨 공식》을 읽으면 수학의 매력에 푹 빠질지 모른다. 상상력이 필수인 수학을 “정신적으로나 육체적으로나 자유로운 학문”이라고 말하는 저자는 수학을 공부하면 “생활 속에서 얻는 실제적인 유익이 많다”고 전한다.《기쁨공식》을 쓴 김인강 교수는 서울대 수학과를 졸업하고 미국 UC버클리에서 박사학위를 받았다. KAIST와 서울대에서 11년간 학생을 가르친 뒤 순수 수학 연구를 위해 2008년 고등과학원으로 자리를 옮겼다. 충분히 자고 교과서 위주로 공부했다두 살 때 소아마비를 앓아 걸을 수 없었던 김 교수는 초등학교 입학을 거절당했다. 11세가 돼서야 재활원에서 치료받으며 공부를 시작했다. 서울대 수학과는 선생님의 권유로 선택한 학과였다. 육체적으로 힘써야 하는 의대나 공대, 고시 패스를 해도 임용이 어려운 법대, 실험을 해야 하는 생물이나 화학과를 제외하니 갈 만한 데가 별로 없었다.초등학교를 제대로 다니지 못했고, 집안 형편이 어려워 참고서를 살 수 없었고, 과외는 꿈도 못 꿨고, 체력이 좋지 않아 잠을 충분히 자면서도 서울대에 들어간 비결이 뭘까. 교과서 위주로 학교 수업에 충실했던 그는 “공부를 하려면 스스로 세운 목표가 있어야