#2022학년도
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진학 길잡이 기타극한 증명문제의 수렴조건
연속 조건이나 미분가능 조건도 넓게는 수렴성의 조건에 포함되므로 미분 증명 문제도 극한 증명문제에 해당된다. 극한 증명문제가 출제됐을 때 제일 먼저 해야 할 것은 수렴조건이 주어졌는지를 확인하는 것이며, 이후 답안 작성 과정에서 주어진 수렴 조건을 필요한 시점에 정확하게 적용할 수 있도록 해야 한다. ☞ 포인트유튜브에 2=4임을 증명하는 흥미로운 내용의 영상이 소개된 적이 있다. 해당 영상의 내용은 ‘x의 x제곱의 x제곱의 x제곱…’과 같이 x의 거듭제곱을 무한히 시행한 것을 a라고 두면 a=2=4일 때 등식이 모두 성립하게 되어 2=4라는 결론을 내릴 수 있음을 보여주는 과정으로 되어 있다(본문 참조). 이 증명 과정의 근본적인 오류는 무한히 발산하는 식을 하나의 실수 a라고 단정한 것에서부터 시작된다. 이렇듯 논리적인 증명 과정에 있어서 출발점에 해당되는 근거나 조건을 명확히 하지 않으면 오류가 발생할 수 있다. 수리논술 답안을 작성할 때 문제에 주어진 조건이나 증명하려는 명제의 대전제를 명확히 한 상태에서 답안 작성을 시작하는 것이 매우 중요하다.
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진학 길잡이 기타한양대 모든 전형 수능최저 없고 홍익대는 95.2% 요구
대학입시 수시모집 지원전략에서 중요한 판단 기준 중 하나가 대학수학능력시험 최저학력기준 충족 여부다. 논술, 면접 등 대학별고사를 아무리 잘 봐도 수능최저를 충족하지 못하면 불합격이다. 목표 대학 및 학과의 수능최저 충족 여부를 꼼꼼하게 따져봐야 한다. 주요 21개 대학의 학생부 및 논술 전형의 수능최저를 분석해본다. 주요 21개대, 수시 모집 1만4455명에 수능 최저 요구주요 21개 대학은 전형계획안 정원 내 기준으로 수시모집 전체 선발 중 평균 41.8%(1만4455명)가 수능최저를 적용해 선발하는 인원이다. 수능최저 적용비율이 가장 높은 학교는 홍익대로 95.2%(1511명 중 1438명)에 달한다. 다음으로 경희대 85.2%(1376명 중 1172명), 고려대 74.3%(2439명 중 1813명), 이화여대 69.6%(2090명 중 1455명) 순으로 높다. 이들 대학은 수시에서 수능 성적이 사실상 필수라고 할 수 있을 정도로 수능최저 적용비율이 높다.수시 모든 전형에서 수능최저를 요구하지 않는 곳은 한양대가 유일하다. 수능최저 적용비율이 30% 이하인 곳은 인하대 17.6%(2253명 중 397명), 단국대(죽전) 19.6%(1331명 중 261명), 동국대 20.9%(1671명 중 350명), 서울시립대 21.1%(938명 중 198명), 아주대 21.4%(1308명 중 280명), 국민대 22.9%(1684명 중 386명) 등이다. 학생부교과 수능최저, 인문계는 고려대가 가장 높고 자연계는 의대가 높아학생부교과 전형은 주요 21개대 중 연세대 추천형, 한양대 지역균형발전, 이화여대 고교추천, 동국대 학교장추천인재, 세종대 지역균형을 제외하고 모두 수능최저를 요구한다. 인문계 선발 기준으로 수능최저가 가장 높은 곳은 고려대 학교추천 전형으로 국·수·영·탐 중 3개 등급합 5를 요구한다. 그다음으로 3개
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학습 길잡이 기타☞ 포인트
“… 듣기에 따라서는 궤변 같지만 그분은 남하구 다른 묘한 철학을 지니구 계셨습니다.” “그걸 한번 들려줄 수 없소?” “그분은 세상이 어지럽구 더러울 때는 그것을 구하는 방법이 한 가지밖에 없다구 하셨습니다. 세상을 좀 더 썩게 해서 더 이상 그 세상에 썩을 것이 없도록 만들어야 한다는 것입니다. 그걸 썩지 않게 고치려구 했다가는 공연히 사람만 상하구 힘만 배루 든다는 것입니다. ‘모두 썩어라, 철저히 썩어라’가 그분이 세상을 보는 이상한 눈입니다. … 그분은 사람만이 지닌 이상한 초능력을 믿으시는 것 같았습니다. 사람은 온갖 악행에도 불구하고 자기 스스로를 송두리째 포기하지는 않는다는 것입니다. 세상이 철저히 썩어서 더 썩을 것이 없게 되면 사람은 살아남기 위해 언젠가는 스스로 자구책을 쓴다는 것입니다. 당신은 … 자기 생각을 부정(不正)의 미학이라는 묘한 말루 부르시기두 했습니다.” “… 그분을 언제나 ‘미련한 놈’이라구만 부르셨습니다.” 오일규다. “… 그 미련한 놈이 죽어 버렸으니 자기도 앞으로는 미련하게 살밖에 없노라구 하셨습니다. 당신이 미련하다고 말씀하는 건 우습게 들리시겠지만 착한 일을 뜻하시는 것이었습니다.” “… 이곳에 오신 후로는 그분은 거의 남을 위해서만 사셨습니다. 제가 생명을 구한 것두 순전히 그분의 덕입니다.” 나는 다시 기범이 지껄였던 과거의 요설들이 생각난다. 세상을 항상 역(逆)으로만 바라보던 그의 난해성이 또 한 번 나를 혼란 속에 빠뜨린다. 그는 어쩌면 이 세상을 역순(逆順)과 역행(逆行)에 의해 누구보다 열심으로 가장 솔직하게 살다 간 것 같다. 그에게 악과 선은 등과 배가 서로 맞붙은 동위(同
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대학 생글이 통신여름방학, 목표는 높게 잡고 욕심은 적게 부리세요
여름방학은 고3 수험생에게 있어 아무리 강조해도 지나침이 없을 정도로 중요한 시기입니다. 한 달 남짓 되는 기간인 데다 학교 정규 수업시간 없이 하루 24시간을 모두 학생의 재량으로 활용할 수 있는, 1년 중 얼마 안 되는 짧은 기간이기 때문이죠. 1학기 중에 시간이 없어 하지 못했던 공부를 이때 할 수 있고, 보다 자유로운 공간에서 공부할 수도 있습니다. 몇 년 먼저 수험생 생활을 겪어본 선배의 입장에서 이 시기에 잊지 말았으면 하는 몇 가지를 말해보고자 합니다. 게을러지지 않도록 조심해야먼저, 목표를 명확히 해야 합니다. 초등학교, 중학교 때 자신이 어떻게 방학을 보냈는지 되돌아보세요. 계획 없이 놀기만 하다가 정말 순식간에 방학이 끝나버려 아쉬웠던 경험을 하지는 않았는가요? 한 달이라는 시간은 어떤 활동을 하더라도 유의미한 결과를 내기에 충분한 시간이지만, 신경 쓰지 않으면 정말 순식간에 지나가버리는 짧은 시간이기도 합니다. 수험생으로서 알찬 방학을 보내고 싶다면 구체적인 계획을 세워야 할 것입니다.사람마다 1학기까지 공부한 양과 자신의 위치가 각각 다릅니다. 다른 사람의 여름방학 계획을 따라 할 것이 아니라 현재 나에게 맞는 계획을 세워야 하는 이유죠. 그리고 현재의 위치를 객관적으로 알려주는 지표가 바로 지난 6월 한국교육과정평가원 주관 모의평가 결과입니다. 성적을 처음 받았을 당시에는 나의 점수와 대학별 학과별 커트라인을 보고 스스로 만족했거나, 부족함에 좌절했을 수도 있을 것입니다. 지금은 그 감정을 뒤로하고 다음에 더 나은 결과를 가져오기 위해서 내가 어떤 부분을 더 배우거나 연습해야 하는지를 점검해야 합니다. 6월 모평에서
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대학 생글이 통신보상으로 취미활동 약속하면 더욱 집중해 공부할 수 있죠
안녕하세요! 대학 생글이 통신으로 다시 한번 찾아뵙게 된 생글기자 14기, 고려대 행정학과 20학번 홍지영입니다. 기말고사가 끝나고 각자의 시기를 보내고 있을 후배분들, 어떤 패턴으로 생활하고 있나요? 너무 늦게 잠들거나 군것질을 많이 하게 되진 않았나요? 저는 오늘 코로나19와 폭염으로 그 어느 때보다 쉽지 않은 시기를 보내고 있을 후배들에게 규칙적인 방학 시간표 만들기에 관한 이야기를 들려주려 합니다. 자신에게 맞는 생활 시간표는 체력을 유지시켜 주고, 시간 관리를 통해 공부의 효율을 높여 주기 때문입니다. 방학에도 일정한 수면 패턴 유지해야첫 번째, 수면 시간을 설정하고 매일 비슷한 시간에 잠들어서 비슷한 시간에 깨는 습관을 만들어 봅시다. 저는 보통 수면 시간을 학기 중엔 6~7시간 정도, 방학 중엔 8시간 정도로 유지했습니다. 더 자고 싶을 때도 있었고 내신 기간에는 잠을 줄여야 성적이 오르는 것이 아닐까 걱정도 많이 했습니다. 그러나 오히려 자고 깨는 시간을 정해 놓으니 깨어 있는 시간을 효율적으로 쓰려고 노력하게 됐고, 불필요한 전자기기 사용을 줄일 수 있었습니다. 학교 생활을 하면서 자기에게 맞는 수면 시간은 자기가 가장 잘 알 것입니다. 언제부터 언제까지 자는 것이 졸음을 최소화하고 낮 공부 시간의 효율을 올릴 수 있었는지 기억해봅시다. 물론 방학 때는 수면 시간이 조금 늘어날 수 있겠지만, 방학 때도 일정한 패턴을 유지하면 시간 관리뿐만 아니라 개학하고 나서 적응하는 데도 매우 좋은 영향을 유지할 수 있습니다.두 번째, 걷기나 뛰기, 산책, 축구 등등 자신의 생활 패턴 안에서 실천할 수 있는 운동을 꾸준히 해보세요. 집에서 하는 홈 트레이
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대학 생글이 통신수시 원서 접수 때 경쟁률에 현혹되지 마세요
안녕하세요. 정시 일반전형을 통해 연세대 경영학과 21학번으로 입학한 생글기자 14기 주호연입니다. 어느덧 7월에 접어들었습니다. 1학기가 마무리돼가는 지금 여러분은 무엇을 준비하고 있는지 묻고 싶습니다. 저는 수시를 함께 준비했기에 1학기까지 내신 공부를 병행하며 시간을 보냈습니다. 오늘은 수시전형을 준비하는 ‘수시러’들이 원서 접수, 가채점, 면접을 어떻게 준비해야 할지에 대해 얘기해보고자 합니다. 경쟁률 낮다고 유리한 것 아냐3학년 1학기 학교생활기록부와 자기소개서를 작성했다면 수시 지원에 필요한 원서 준비는 다 끝났습니다. 지난해까지는 교사추천서를 제출해야 했지만 올해부터 폐지됐습니다. 교사추천서가 입시에 별 영향을 주지 않는다는 게 이유입니다. 특히 생활기록부에 담임선생님이 종합평가를 적는 만큼 따로 추천서를 받을 필요가 없다는 판단도 작용한 것으로 보입니다. 마찬가지로 2024학년도 입시부터는 자기소개서도 완전히 폐지됩니다. 이에 앞서 고려대 서강대 한국외국어대 등이 올해부터 자기소개서를 폐지했습니다. 상명대 단국대 등도 폐지 대열에 동참했습니다. 그만큼 학교생활기록부의 중요성이 커진 것입니다. 대학별 모집요강을 다시 한번 꼼꼼히 보기를 권합니다.이제 유웨이 어플라이나 진학사 사이트에 들어가 자기소개서 등의 서류를 작성하고 원서비를 내면 끝입니다. 원서 접수 사이트에서 대학마다 1차, 2차, 3차 등으로 경쟁률을 알려줄 것입니다. 하지만 이에 현혹되지 말고 선생님 등과 상의한 뒤 정한 대학에 원서를 넣었으면 합니다. 경쟁률이 높다고 불리한 게 아니고, 경쟁률이 낮다고 유리한 것도 아닙니다. 마지막 경쟁률
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대학 생글이 통신면접은 자신의 장점이 최대한 부각되도록 준비하세요
안녕하세요. 저는 12기 생글 기자, 성균관대 글로벌리더학부와 컬처앤테크놀로지학부에 재학 중인 18학번 이승현입니다. 수시 원서를 제출하고 난 뒤가 진정한 대입의 시작이라고 할 수 있습니다. 면접과 논술, 마지막 시험이 될 대학수학능력시험을 준비하며 박차를 가해야 할 시기입니다. 그중에서도 면접 준비에 대해 여러분께 몇 가지 조언을 해드리고자 합니다. 서류에 쓴 활동을 자세히 설명할 수 있어야대학교마다 면접 유형에 차이가 있지만 크게 일반면접과 심층면접 두 가지로 나눌 수 있습니다. 일반면접은 여러분이 가장 쉽게 떠올리는 유형으로, 면접관이 질문하면 바로 대답하는 형식입니다. 심층면접은 면접을 시작하기 전 수험생에게 질문지를 나눠주고 생각할 시간을 준 뒤 이를 토대로 면접을 보는 것입니다. 모집 요강을 살펴보고 자신이 준비해야 하는 면접 유형을 미리 파악해 준비해야 합니다.일반면접에서 가장 중요한 것은 학생이 제출한 서류의 신뢰도입니다. 학생부와 자기소개서에 쓰인 내용이 사실인지를 평가하는 것입니다. 이 두 가지 서류 모두 기본적으로 긍정적인 평가와 인식을 토대로 기술된 만큼 면접에서는 좀 더 세부적인 질문을 통해 사실 여부를 변별합니다. 서류의 진위 판단과 함께 입학사정관은 서류에서 드러나는 학생의 역량을 재확인하고자 하는 목적이 더 크다는 사실을 알고 있어야 합니다. 또한 학교생활기록부나 자기소개서에서 학생의 학업 우수성에 대한 경험이 강조되는 경우 이와 관련한 구체적인 질문을 통해 앞으로의 전공 역량을 확인할 수도 있습니다. 실제 면접의 긴장된 분위기 속에서 자신이 실제로 했던 경험임에도 불구하고 구체적인 답
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진학 길잡이 기타
'수시 납치' 피하려면…정시 합격 가능한 대학부터 파악해라
올해 수시 원서접수는 9월 10일(금)에서 14일(화) 사이 대학별로 3일 이상 진행한다. 원서접수는 9월이지만, 목표 대학 및 학과와 전형은 아무리 늦어도 7월 안에는 결정해야 한다. 8월부터는 면접, 논술 등 대학별고사를 준비해야 하기 때문이다. 수시모집은 최대 여섯 곳에 지원할 수 있다. 수시모집 목표 대학 및 학과를 찾는 방법에 대해 조언한다. 1단계: 6월 모평 기준으로 정시 목표 대학 찾기올해 주요 15개 대학의 정시 선발 비중은 전형계획안 정원 내 기준으로 39.1%(1만5993명)에 달한다. 여기에 수시에서 뽑지 못해 정시로 이월하는 수시 이월까지 감안하면 실제 최종 정시 비중은 최대 40%대 중반까지 늘어날 것으로 예상된다. 즉, 정시는 수험생 입장에서 절대 포기해서는 안 되는 큰 기회라는 것이다. 수시전략의 중요한 원칙 중 하나는 ‘정시까지 바라보는 긴 호흡’이다. 수시전략의 첫 단계는 정시에서 본인의 성적으로 지원 가능한 대학, 학과를 추려내는 일이다. 현재 가장 객관적으로 본인의 전국 위치를 점검할 수 있는 성적은 6월 모의평가다.종로학원이 6월 모의평가 실채점 결과를 기준으로 주요 대학의 올해 정시 지원 가능 점수(예상합격선)를 분석해본 결과, SKY(서울·연세·고려대) 인문계는 국·수·탐(2) 백분위 합(300점 만점 기준) 최고 296점(서울대 경영대학·경제학부)에서 최저 275점(연세대 신학과 등), 자연계는 298점(서울대, 연세대, 고려대 의예과)에서 최저 287점(고려대 지구환경과학과 등)으로 전망된다. SKY를 제외한 주요 10개 대학 내에서 인문계열 학과는 최고 284점(성균관대 글로벌경영)에서 최저 255점(한국외국어대 네덜란드어과 등)으로 추정되며, 자