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최준원의 수리 논술 강의노트

출제 빈도 높아진 '공간도형' 눈여겨봐야

수리논술에서 기하 및 확률과통계의 최근 출제 경향 중 주목할 만한 부분은 과목별로 교과서 전반에 걸쳐 비교적 고르게 출제되고 있다는 점이다.예를 들어 확률과통계에서는 이전에 이항분포, 조건부확률, 정규분포에 출제가 집중되었던 반면에 최근 들어 중복조합, 신뢰구간 등이 자주 다뤄지고 있음을 볼 수 있다.마찬가지로 기하에서도 정사영과 삼수선의 정리 등 이전에 많이 나오지 않던 공간도형 단원의 주제들이 자주 출제되고 있는데, 이는 대학들이 교과과정을 준수해야 하는 선행학습 영향평가 기준을 충족하는 동시에 변별력을 확보하기 위한 것이라고 볼 수 있다.따라서 올해도 이러한 출제 경향은 유지될 것으로 보이며 이에 따라 기하가 출제 범위에 포함된 대학에 응시하고자 하는 수험생은 공간도형을 포함해 기하 교과 전반에 걸쳐 고르게 학습할 필요가 있다. 기하 '공간도형' 대비 포인트1. 기하 교과서 또는 EBS 기하 특강(Level 1,2 위주) 등을 활용하여 공간도형 개념 학습2. 현행 <기하> 교과내용으로 출제된 22’ 이후 출제문항 위주로 학습할 것(위 표 참조).※ 22’이전에 출제된 <기하와 벡터>는 현행 <기하>교과서와 내용 상이

최준원의 수리 논술 강의노트

출제율 높은 '이차곡선'부터 개념 정리 잘해야

2024학년도에 기하를 출제한 대학은 연세대, 한양대, 중앙대 등 9개 대학으로 이 중 ‘이차곡선’을 출제한 대학은 한양대, 중앙대, 경희대, 홍익대, 동국대, 고대 세종(약학)이다. ‘벡터’를 출제한 대학은 연세대, 한양대, 경희대,시립대고, ‘공간도형’을 출제한 대학은 한양대, 중앙대, 경희대, 고대 세종(약학), 부산대다(표 참조). 전반적인 기하 출제 경향을 보면 기하 교과서 전 단원에 걸쳐 고르게 출제되고 있음을 알 수 있다. 이차곡선은 그중에서도 기하의 가장 기본이 되는 단원으로 출제율 또한 높다. 기하 수리논술을 대비하려는 학생들은 제일 먼저 이차곡선부터 꼼꼼하게 정리하는 것이 필요하다. ▶ 기하 수리논술 대비 포인트 ◀1. 출제율이 가장 높은 이차곡선-포물선,타원,쌍곡선의 정의와 초점 공식을 암기할 것.2. 기하 교과서 또는 EBS 교재 (기하 특강 - Level 1,2 위주) 등을 활용하여 개념 학습3. 위의 24’ 기하 출제문항 분석표의 기하 기출문항을 예시답안을 참조하여 반복 풀이할 것.

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6월 모평 원점수 기준 서울대 경영 합격선 290점, 의예과 293점 예상

입시 전략의 측면에서 6월 모의평가는 중요한 전환점이다. 6월 모평 성적을 토대로 정시에서 지원 가능한 대학의 수준을 가늠한 뒤 수시모집에서 한 단계 높여 목표할 대학, 학과를 구체화해야 한다. 현재 시점에서 6월 모평과 관련해 수험생이 알고 있는 정보는 본인의 원점수뿐이다. 원점수를 토대로 주요 대학 정시 지원 가능 점수에 대해 분석해본다. 현재 분석은 가채점 기준이다. 6월 30일(수) 모평 성적표가 발표되면 실채점 기준으로 정시 지원 가능 점수를 더 정확하게 확인할 수 있다. 원점수 기준 SKY 인문은 290~265점, 자연은 293~263점 추정종로학원 분석 결과, 2022학년도 6월 모의평가 원점수(국수탐(2) 300점 만점) 기준으로 SKY(서울·연세·고려대)권 인문계열 학과 정시 지원 가능 점수(예상합격선)는 최고 290점에서 최저 265점으로 예상된다. 자연계열은 최고 293점에서 최저 263점의 분포를 보일 것으로 전망된다. 대학별로 살펴보면, 서울대 인문 정시 지원 가능 점수는 290점(경영대학, 경제학부)에서 284점(윤리교육과 등)으로 분석된다. 서울대 자연계열은 293점(의예과)에서 266점(산림과학부 등)으로 추정된다. 연세대 인문은 284점(경영학과, 경제학부)에서 265점(신학과 등), 자연은 293점(의예과)에서 263점(의류환경학과 등)의 분포를 보일 것으로 예상된다. 고려대 인문은 284점(경영대학, 경제학과)에서 265점(한문학과 등)으로 예상되며, 자연은 292점(의과대학)에서 263점(지구환경과학과 등)으로 추정된다.성균관대 인문은 273~252점, 자연은 292~259점으로 예상된다. 서강대 인문은 271~263점, 자연은 263~261점 사이에서 지원이 가능할 것으로 보인다. 한양대 인문은 271~252점, 자연은 288~248점으로 전망된

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문과생, 미적분·기하 따로 풀어보고 수학 선택과목 변경 검토해야

오는 6월 3일(목) 재수생까지 참가하는 올해 첫 모의평가가 치러진다. 모의평가는 대학수학능력시험을 출제하는 한국교육과정평가원이 주관하는 시험으로 실제 수능과 가장 유사한 시험이라고 할 수 있다. 본인의 전국위치를 점검하고 올해 수능 출제 경향을 예측해볼 수 있다. 또한 시기적으로 올해 대입의 중요한 변환점이기도 하다. 고3 수험생이라면 6월 모의평가 직후 꼭 해야 할 일에 대해 정리해본다. 수학, 선택과목 변경 여부 면밀한 분석 필요올해 대입의 가장 큰 이슈는 수학 선택과목에 따른 유불리 문제다. 이과생은 주로 미적분 또는 기하를 선택하는 학생이 많고, 문과생은 확률과통계를 선택하는 경향이 크다. 문제는 문과생들에게 발생한다. 올해 3월과 4월 교육청 전국연합학력평가에서 공통적으로 목격된 현상은 수학에서 이과생의 강세다. 수학 1등급에서 이과생(미적분, 기하 선택) 비중은 3월 92.5%, 4월 82.0%로 추정된다. 2등급에서 이과생 비중은 3월 79.0%, 4월 75.6%로 분석된다. 이과생 강세는 등급뿐 아니라 표준점수에서도 나타난다. 같은 원점수를 받고도 이과생의 표준점수가 문과생에 비해 높게 나오고 있다. 미적분 선택 학생은 원점수가 같은 확률과통계 선택 학생에 비해 표준점수가 최대 6~7점까지 높게 나오기도 한다.문제는 내가 어떤 선택과목에 응시했는지에 따라 성적에 큰 편차를 보일 수 있다는 점이다. 최종 성적을 계산하는 과정에서 선택과목 응시집단의 공통과목(수학Ⅰ·Ⅱ) 평균점이 큰 영향을 끼치기 때문이다. 수학에 약한 문과생들이 확률과통계에 몰려 있고 확률과통계 응시집단의 평균점이 계속 낮게 형성된다면, 확률과통계 응시생들은 상위 등급 및 표준

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경찰대·사관학교 1차 출제범위 줄어…수·정시 지원횟수 제한 예외

경찰대와 육군·해군·공군·국군간호사관학교는 수시 및 정시의 지원 횟수 제한과 상관없이 지원할 수 있는 특수대학이다. 수시 6회, 정시 3회와 별도로 추가 지원할 수 있다. 대학 입시에서 한 번의 기회가 더 있는 셈이다. 이들 학교의 1차 지필고사(국어 수학 영어)는 대학수학능력시험과 유형, 난이도가 비슷해 자신의 실력을 점검해보기에도 괜찮다. 2022학년도 경찰대와 사관학교 입시에 대해 알아본다. 총 875명 선발…5월 21일 경찰대부터 원서접수 시작경찰대와 사관학교는 1차 시험을 같은 날 치르기 때문에 한 곳에만 지원할 수 있다. 자신의 적성과 진로를 고려해 경찰대 입시를 준비할지, 사관학교 지원을 목표로 할지 큰 틀에서 방향을 정해두는 것이 좋다. 올해는 경찰대가 5월 21일(금)부터 31일(월)까지 원서를 접수해 가장 빨리 입시를 시작한다. 육군·해군·공군사관학교는 6월 25일(금)부터 7월 5일(월)까지 원서 접수를 할 예정이다. 국군간호사관학교는 6월 18일(금)에서 28일(월) 사이 지원할 수 있다. 1차 시험은 7월 31일(토) 치러진다. 육군·해군·공군·국군간호사관학교는 같은 문제로 시험을 치른다.경찰대와 사관학교는 매해 인기가 높다. 지난해 경찰대 경쟁률은 84.7 대 1, 국군간호사관학교가 27.7 대 1, 육군사관학교 26.2 대 1, 공군사관학교 25.1 대 1, 해군사관학교 22.0 대 1의 경쟁률을 기록했다. 이는 지난해 주요 15개 대학의 수시 평균 경쟁률 16.9 대 1을 크게 앞서는 수치다. 1차 시험 통과가 관건…합격자 평균은 주요대 지원 가능 수준경찰대와 사관학교의 선발 방법은 큰 틀에서 비슷하다. 1차 필기시험과 2차 면접 및 체력검정, 학생부 및 수

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이과생 정시 교차지원 늘 듯…문과생, 선택과목 변경 고민해야

“이과 학생들은 상위대학 인문계 학과로 교차지원이 크게 늘 것 같아요. 같은 점수로 인문계 학과로 지원하면 두세 단계 높은 대학에 도전해볼 만해요.”올해 3월과 4월, 두 차례의 고3 전국모의고사(전국연합학력평가)를 치른 뒤 나온 학교 현장 반응이다. 올해 유독 이런 반응이 도드라진다. 이과 학생들이 교차지원을 적극적으로 고민한다는 것은 그만큼 올해 입시구조가 이과 학생들에게 유리하다는 뜻이다. 원인은 수학 때문이다. 올해 대학수학능력시험 선택형 수학 시험에서 문·이과 유불리 문제를 짚어보고, 이에 따른 입시전략을 분석한다.  수학 1등급 내 92.5%가 이과생…수학 최상위권 이과생 독주 뚜렷올해부터 수능 수학은 수학Ⅰ·Ⅱ를 공통과목으로 치르고 미적분, 기하, 확률과통계 중 한 과목을 선택해 응시한다. 하지만 등급과 표준점수는 선택과목 그룹별로 분리해 계산하지 않고 통합해 계산한다. 서로 선택과목이 다른데 같은 무대 위에서 경쟁해야 한다. 올해 수학 선택과목에 따른 유불리 문제에 관심이 집중되는 이유다. 지난해까진 응시도 수학 가형(이과)과 나형(문과)으로 분리됐고, 등급 및 표준점수도 분리해 계산했다.수학 선택과목 유불리 문제는 생각보다 심각할 것으로 예상된다. 종로학원이 3월 학력평가 응시생 표본 1만496명을 분석한 결과, 수학 1등급 내 주로 이과생이 응시했을 것으로 예상되는 미적분 또는 기하 선택 학생의 비중은 무려 92.5%에 달하는 것으로 분석됐다. 문과생 위주로 선택이 많았던 확률과통계 응시생은 불과 7.5%에 그쳤다. 2등급까지의 비율에서도 이과생은 압도적이다. 1, 2등급을 합해 미적분 또는 기하 선택 학생(이과 위주)

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주요 대학 수리논술, '미적분' 위주에 '기하' '확률과통계' 포함

2022학년도 대학입시가 선택형 대학수학능력시험으로 치러지면서 수능과 각 대학 논술고사 간 출제범위의 차이점을 숙지하고 이에 대한 논술 대비전략을 세우는 것이 필요하다. 2022학년도 자연계 수리논술에서 제기되는 주요 이슈는 크게 세 가지다. 첫째, 선택형 수능 도입에 따라 미적분·기하 등 수리논술 출제 범위에 대비해야 한다는 점. 둘째, 논술전형을 신설한 대학이 있고, 약학대학이 학부생을 새로 선발하는 가운데 일부를 논술전형으로도 뽑는다는 것. 셋째, 논술전형 학생부 반영비율과 수능최저기준을 완화하는 대학이 있다는 점 등이다. 미적분 위주 출제에 기하·확률과통계는 제시문으로 활용 전망2022학년도 대학입학 전형계획안을 기준으로 주요 대학별 수리논술 출제범위를 살펴보면 표와 같다. ‘기하’ 및 ‘확률과통계’를 포함해 출제범위를 명시한 대학은 연세대, 연세대미래(의예), 단국대 등이며 그 외 대부분 대학에서 고교 과정 내 출제를 명시하고 있음을 알 수 있다. 즉 고교 과정에서 배운 수학, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분, 기하, 확률과통계가 모두 수리논술의 정상 출제범위에 들어 있으므로 이에 대한 대비 전략 및 학습 방향을 미리 세워둘 필요가 있다. 특히 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 선택과목으로 치러지는 수능과 달리 고교 1학년 과정인 수학도 기본적으로 출제 범위에 들어가므로 고1 수학에 대한 복습도 일정 부분 필요함을 유념해야 한다.그러나 기하 및 확률과통계 등이 수리논술에 출제된다고 하여 필요 이상의 부담을 가질 필요는 없다. 대부분의 대학에서 고교 과정 전 범위를 대상으로 수리논술 문제를 출제하더라도 미적분 중심으로 내면서 기하 및

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선택과목간 유불리 판단 힘들어…공통과목 학습 우선해야

올해 대학수학능력시험부터 국어, 수학은 ‘공통과목+선택과목’ 방식으로 시험을 치른다. 수학을 예로 들면 수학 Ⅰ·Ⅱ를 공통과목으로 치르고, ‘확률과 통계’ ‘미적분’ ‘기하’ 중 한 과목을 선택해 응시하는 식이다. 탐구의 경우 사회탐구와 과학탐구 구분 없이 2과목을 자유롭게 선택할 수 있다. 이런 변화로 올해 대입에서 선택과목에 따른 유불리 문제는 큰 이슈다. 특히 최상위권 학생이 몰려 경쟁이 치열한 의약학계열 입시에서 수학 선택과목은 중요한 화두다. 올해 의약학계열 입시에서 수학 및 탐구 지정반영에 대해 분석해본다. 의대 중엔 건양대 을지대(대전) 등 수학 지정 없어자연계열 최상위권 학생이 몰리는 의약학계열은 대부분 대학이 수학은 미적분 또는 기하를, 탐구는 과학 2과목을 지정해 반영한다. 수학 선택과목 중 미적분과 기하가 기존 이과 수학의 연장선상에 있는 과목이기 때문이다. 하지만 수학 선택과목을 지정하지 않는 대학도 있어 수학에서 확률과 통계를 선택한 학생도 의약학계열 입시에 도전할 길은 열려 있다.의대 중엔 순천향대, 가톨릭관동대, 을지대(대전), 경상대, 건양대가 수학에서 지정 과목이 없다. 확률과 통계, 미적분, 기하 중 어떤 과목을 선택해도 상관없이 지원이 가능하다. 앞서 5개 의대 중 순천향대와 가톨릭관동대는 탐구에서도 과학 과목을 지정하지 않아 사회 과목에 응시했어도 지원이 가능하다. 한편 을지대(대전)와 경상대, 건양대는 수학에서는 지정 과목이 없지만 탐구에서는 과학 2과목을 필수로 요구하고 있다.치대 중엔 강릉원주대 한 곳만 유일하게 수학 지정 과목이 없다. 한의대 중엔 가천대(글로벌),