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뉴턴은 물리학, 라이프니치는 기하학에서 이론 정립

수학에서 가장 어렵고 중요한 비중을 차지하는 단원은 미적분입니다. 이렇게 어려운 영역을 중시하는 이유는 미분이 마법 같은 함수이기 때문입니다. 미분을 통해 우리는 주어진 시간 동안 어떤 변화가 일어나고 있는지 정확하게 파악할 수 있습니다. 우주의 움직임부터 금융시장의 변동까지 모두 미분의 원리를 기반으로 합니다. 미분의 필요성과 그 중요성에 대해 좀 더 깊이 탐구해봅시다.미분은 과연 누가 먼저 생각했을까요? 17세기 중반, 미분의 최초 발견을 둘러싼 논란이 독일 라이프니츠(1646~1716)와 영국 뉴턴(1643~1724) 사이에 펼쳐졌습니다. 1665~1666년에 뉴턴이 미분을 발명했다고 주장했으나, 라이프니츠는 1676년에 자신도 미분을 발견했다며 이를 반박했습니다. 이러한 논쟁은 둘 다 미분의 구체적인 내용을 발표하기 전 서로에게 자신의 결과를 자랑한 뒤, 미분을 주제로 서신을 주고받는 상황에서 비롯됩니다. 뉴턴은 1671년에 미분을 주제로 논문을 작성했지만 발표하지 않았고, 라이프니츠는 미분의 구체적인 설명이 담긴 편지를 자신이 먼저 보냈다고 주장했습니다. 이 같은 논란은 잉글랜드 학회와 독일 학회의 갈등으로까지 확산되었습니다. 한편에선 두 사람이 각각 다른 방식으로 발전시킨 것이라는 새로운 주장이 나오기도 했습니다.아이작 뉴턴의 미분 발명은 사과가 떨어지는 모습을 보며 만유인력의 법칙을 떠올린 유명한 일화로부터 시작됩니다. 뉴턴은 이 경험을 통해 물체가 떨어질 때 중력의 영향을 간접적으로 느끼고 자연현상을 더 깊이 이해하기 위한 탐구에 몰두하게 됩니다. 그후 한없이 커지는 양을 ‘유량’이라 하고, 독립변수인 시간에 대한 유량의 변화율, 즉 흐름의

김동욱 기자의 세계사 속 경제사

과학에도 경제원리가 작용할까

코페르니쿠스는 폴란드 출신 천문학자 겸 가톨릭 사제였는데 평생 지동설을 연구했다. 코페르니쿠스가 살던 시대에는 망원경이 변변찮아서 육안으로 천체를 관찰하는 데 한계가 있었다. 따라서 그의 지동설은 과학적으로 입증된 게 아니라 직관적인 철학에 가까웠고 허점도 많았다. 하지만 그가 지동설에 도달한 과정은 칸트가 훗날 ‘코페르니쿠스의 전환’이라고 명명했듯이 근대과학의 출발점이 되었다. 코페르니쿠스가 천동설에 의심을 품은 것은 지구를 우주 중심에 두면 금성 화성 등의 궤도가 찌그러지고 오락가락하는 모순이 생겼기 때문이다. 이는 행성이 원을 그리며 회전한다는 원리에 위배되었다. 코페르니쿠스는 기본 전제를 180도 뒤집어 이 문제를 해결했다. 즉 우주의 중심에 지구 대신 태양을 둔 것이었다. 태양이 고정되어 있고 행성들이 그 주위를 도는 것으로 계산해본 결과 천동설의 모순이 명쾌하게 해소되었다.‘코페르니쿠스의 전환’은 갑자기 하늘에서 떨어진 것은 아니다. 14세기부터 서서히 형성된 합리적 의심과 논리적 사고의 연장선이다. 그 단초가 된 추론법이 ‘오컴의 면도날’이다. 오컴의 면도날은 14세기 영국 논리학자인 윌리엄 오컴이 신학 논쟁에서 펼친 논리 전개 방식에서 유래했다. 어떤 현상을 설명하는 두 개의 주장이 있다면 간단한 쪽이 최선에 가깝다는 의미다. 오컴의 면도날은 ‘단순한 것이 최선’이라는 점에서 ‘사고 절약의 원칙’ ‘경제성의 원칙’이라고도 부른다. 길을 구불구불 돌아가는 것보다 직선으로 가는 게 빠른 것처럼, 인류가 오랜 기간 축적한 경험 법칙을 논리 철학에 적용한 것이다.오컴의 면도날