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삼각함수의 적분

삼각함수 중에서도 코시컨트함수와 시컨트함수의 적분법은 치환적분법을 이용해 유리함수의 적분으로 이어지게 된다. 다른 유형에 비해 여러 단계의 계산 과정을 거쳐야 하기 때문에 변별력이 다소 높은 편이다. 해당 유형의 특성상 수험생들은 지면 해설을 참고해 전체의 풀이 과정이 익숙해질 때까지 단계별로 계산 과정을 반복해서 연습하는 것이 필요하다. ☞ 포인트미적분에서 적분 파트는 대학수학능력시험이나 수리논술에서 변별력이 높은 문항들이 집중적으로 출제되는 영역이다. 왜냐하면 미적분 과정에서 가장 마지막에 해당 진도를 마치게 되어서 아직 유형을 체계적으로 정리할 시간이 부족하고, 내용면에도 앞에서 배운 개념들이 복합적으로 활용되기 때문이다. 따라서 수리논술을 준비하는 수험생들은 특히 미적분의 후반부 과정을 남은 기간 동안 집중적으로 정리하고 반복해서 연습해봐야 한다.
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자료가 시사하는 바를 정리한 후, 각 입장을 대조하세요

[논제 2번]제시문 <5>가 시사하는 바를 설명하고, 이를 바탕으로 위 논제1의 두 입장에 대해 각각 평가하시오. (50점, 600자 내외)[해설]우선 자료가 시사하는 바를 정리한 후, 두 입장과 대조하는 것이 순서입니다. 제시문 <5>에 실려 있던 자료 <10대 공익제보(연도순)>는 여러 사건이 있었습니다. 이 공익제보들을 개별적으로 이해해보는 것도 좋지만, 여기서는 사회실재론과 명목론에 대한 비판적 준거자료로서 각 입장과 이 자료와의 관계가 어떠한지 생각해보는 것이 우선입니다. 자료는 ‘한국사회를 변화시킨’ 공익제보였습니다. 즉 개인의 비판적 사고와 준법정신, 시민의식이 사회의 변화를 일궈냈다는 것입니다. 이는 사회실재론과 일치하지 않습니다. 사회실재론에서는 사회가 개인들의 외부에 실재하고 있으며 개인의 생각이나 가치관이 집단적 요인의 영향을 받는다고 봅니다. 그런데 10대 공익제보의 면면을 보면 모두 정부나 기업 등 개인이 항거하기 힘든 규모의 집단이 일으킨 부조리들을 고발한 것입니다. 즉 이 자료를 바탕으로 사회실재론을 다음과 같이 평가할 수 있을 것입니다.평가1 :제시문 <5>가 시사하는 바를 고려할 때 사회실재론은 부당하다.그런데 이를 더 구체적으로 평가해보면 어떨까요? 평가라는 것은 가치를 평하는 것, 즉 이것이 어떤 가치를 갖고 있는지 생각해보는 것입니다. 여기에서도 ‘평가’의 사전적 의미를 충실히 살려, 틀에 박히지 않은 여러분의 평가를 내려보세요. 물론 제시문 <5>의 시사점을 바탕에 두어야 합니다. 예를 들면 아래와 같은 평가를 내려볼 수 있겠습니다.평가2 :제시문 <5>가 시사하는 바를 고려할 때 사회실재
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연세대 논술, 출제경향 '그대로'…기출·모의논술 반복 학습 필요

논술전형은 대학마다 논술 출제 경향이 달라 학교별 맞춤 준비가 중요하다. 특히 대학수학능력시험 이전에 논술을 치르는 대학은 논술 준비 기간이 짧고, 수능학습과 병행해야 하는 부담 때문에 더 효율적인 대비가 필요하다. 올해는 연세대, 홍익대, 서울시립대(자연), 성신여대, 경기대(인문) 등 5개 대학이 수능 전 논술을 치른다. 수능 전 논술 시행 대학의 기출 및 올해 모의논술 출제 경향을 분석하고 대비법을 소개한다. 연세대 인문계는 영어제시문과 수학문제도 출제, 자연계는 ‘수학+과학(택1)’연세대 인문계열은 제시문 간 상관관계를 논리적으로 비교 분석하고 주어진 논제를 논증하는 인문사회통합형을 기본으로 통계자료 해석 및 수학 문항이 함께 출제돼 난도가 높다고 할 수 있다. 인문 논술에 영어 제시문이 꾸준하게 등장했다는 점도 유의해야 한다. 지난해 기출 기준으로 문제 1은 두 개의 논제로 구성됐는데, 두 논제 모두 각 제시문의 주장과 관점을 비교 분석한 뒤 주어진 조건에 따라 주장과 관점을 비판 또는 평가하는 논증형 문제였다. 문제 2는 주어진 통계자료 및 그래프와 함수식을 활용해 제시문의 주장을 비판하고 특정 함수값을 도출하는 수리 논술 문제였다.자연계열은 수학을 기본으로 과학논술도 치른다. 과학은 모집단위별로 지정된 과목 중 한 과목을 선택해 치른다. 100점 만점 중 수학이 60점, 과학이 40점이다. 수능 전 논술 시행 대학 중 연세대만 과학을 추가로 치르고, 홍익대와 서울시립대(자연), 성신여대는 수학만 출제한다.연세대 수학논술 출제 범위는 고교 교육과정 전 범위에 해당한다. 논술 시행 대학 중 난도가 높은 편이다. 하지만 최근 몇 년 동안 난이
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연세대·서울시립대 등 수능 이전에 논술…'수시 납치' 조심

수시모집 원서접수가 며칠 앞으로 다가왔다. 9월 모의평가 가채점 기준으로 정시에 지원할 대학을 점검한 뒤 그보다 한 단계 높은 대학으로 수시 지원전략을 확정지을 때다. 이때 수시 논술 및 면접일정도 꼼꼼하게 체크해봐야 한다. 대학별고사 일정이 겹치지는 않는지, 대학수학능력시험 전에 논술 및 면접전형을 실시하는지 여부도 점검 대상이다. 2022학년도 수시모집 논술 및 주요 대학 면접 일정에 대해 안내한다. 수능 이전 대학별고사 실시 대학 지원, 9월 모평 분석 이후 판단해야수시는 6번의 지원 중 한 곳이라도 합격하면 수시 합격 대학에 무조건 등록해야 한다. 정시는 아예 지원조차 불가능하다. 이 때문에 ‘수시납치’라는 상황이 벌어질 수 있다. 수시납치는 정시에서 더 수준이 높은 대학에 합격할 만한 수능성적을 받았음에도 수시에서 하향지 원으로 수시 합격 대학에 어쩔 수 없이 등록해야 하는 상황을 말한다. 수시 지원 시 항상 이 같은 수시납치 상황을 고려해야 한다.수능 이후에 논술, 면접을 실시하는 전형은 수시납치를 피할 수 있다. 수능 가채점 후 수시 지원 대학보다 높은 수준의 대학에 정시 지원이 가능할 것으로 판단된다면 수시 논술 및 면접에 불응시함으로써 일부러 불합격하는 전략을 취할 수 있다. 문제는 수능 전 논술 및 면접 실시 전형이다.논술전형의 경우 연세대, 서울시립대(자연), 홍익대, 경기대(인문), 성신여대(자연) 등이 수능 전에 논술을 실시한다. 학생부 전형 면접은 주요 21개 대학 내에서 연세대 추천형, 고려대 계열적합형, 성균관대 학과모집, 이화여대 고교추천, 한국외국어대 면접형 등이 수능 전에 면접을 실시한다.이 같은 수능 이전 논술 및

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"주제에 맞게 분류한 후, 각 제시문의 핵심을 요약"

[논제1번]사회를 바라보는 관점을 바탕으로 제시문 <1>~제시문 <4>를 상반된 두 입장으로 분류하고, 분류된 입장에 따라 각 제시문을 요약하시오. (50점, 600자 내외)[해설]우선 사회를 바라보는 관점을 중심으로 입장을 분류해야 합니다. 제시문 <1>은 사회학에서도 과학적 방법론을 적용할 수 있다고 말하는 콩트의 주장을 바탕에 두면서, 사회가 유기체적 성격을 지니고 있다고 말합니다. 제시문 <1>만 보았을 때, 사회를 바라보는 관점은 ‘집단적’인 것에 가까운 것 같네요. 제시문 <2>는 잘 알려진 벤담의 공리주의를 담고 있습니다. 이는 개인의 행위원리가 사회에 그대로 적용될 수 있다고 말한다는 점에서 제시문 <1>과 상반됩니다. “사회를 바라보는 관점”이 무엇인지에 집중해보면, <2>는 사회명목론에 해당합니다. 실제로 존재하는 것은 개인뿐이며 사회는 개인의 집합체에 불과하다고 생각하고 있기 때문입니다. 또한 사회 윤리나 사회의 의미를 파악할 때 사회를 구성하는 개인의 특성이나 윤리를 파악하고 있습니다. 그렇다면 앞선 제시문 <1>은 사회실재론이네요. 이는 사회가 개인의 합 이상의 독립적 실체이며 고유한 성격을 지니고 있다는 입장으로, 사회현상을 파악할 때 개인이 아닌 조직이나 집단을 탐구하려 합니다. 콩트는 사회실재론의 대표적인 학자입니다.두 제시문을 분류하였으므로 이제 이 분류의 틀에 다른 제시문들을 맞춰보도록 하지요. 제시문 <3>은 니부어의 《도덕적 개인과 비도덕적 사회》입니다. 그에 따르면 개인의 도덕성과 무관하게 사회집단은 부도덕해질 수 있습니다. 따라서 개인을 탐구한다고 사회를 이해할 수는 없
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"비교와 비판 문제도 해석적 요약 능력이 중요"

오늘은 요약과 평가 문제를 가져왔습니다. 분류 요약형 문제는 여러 대학에서 출제하는데, 이를 고정적 문항으로 출제하는 학교는 성균관대(인문논술 전계열)와 한국외국어대(인문논술 전계열)입니다. 이 외에도 요약이라는 물음을 던지는 대학은 상당히 많습니다. 서강대, 한양대 등 논제 유형이 고정적이지 않은 학교에서도 종종 요약을 요구하며, 경희대 인문논술에서는 비교와 비판이 있으나 실질적으로는 요약능력이 결정적입니다. 이 외에도 동국대, 단국대 등 많은 학교에서 요약을 중시합니다. 따라서 여러 차례 좋은 제시문으로 연습하는 것은 수많은 상위권 논술 실시 대학의 답안작성 능력을 높이는데 도움을 줄 것입니다. 이번에도 생글생글 독자 여러분의 답안 응모를 기다립니다. 선정된 답안은 다음 호에 첨삭과 함께 우수답안으로 등재됩니다. 제한시간은 70분이며, 응모는 문서파일로 아래 메일 혹은 카카오톡을 이용하세요. (각 일선고교에서 재학생들의 논술지도를 위해 원 문제와 답안 등이 필요한 고등학교 선생님들께서는 아래 연락처를 통해 연락주세요. 문제지 원문(100분 시험 대상)과 답안 등의 자료를 송부해 드리겠습니다. 금일 문제는 합격률을 높이기 위해 기출지문들과 교과서 및 문헌을 통해 추린 필수적 제시문들로 구성하였습니다.)(메일 : imsammail＠gmail.com, 카카오톡ID : imsammento, 마감 : 8월 20일)1. 사회를 바라보는 관점을 바탕으로 제시문 <1>~ <4>를 상반된 두 입장으로 분류하고, 분류된 입장에 따라 각 제시문을 요약하시오. (50점, 600자 내외)2. 제시문 <5>가 시사하는 바를 설명하고, 이를 바탕으로 위 논제1의 두 입장에 대해 각각 평가하시오. (50점, 600자 내외)<
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극한 증명문제의 수렴조건

연속 조건이나 미분가능 조건도 넓게는 수렴성의 조건에 포함되므로 미분 증명 문제도 극한 증명문제에 해당된다. 극한 증명문제가 출제됐을 때 제일 먼저 해야 할 것은 수렴조건이 주어졌는지를 확인하는 것이며, 이후 답안 작성 과정에서 주어진 수렴 조건을 필요한 시점에 정확하게 적용할 수 있도록 해야 한다. ☞ 포인트유튜브에 2=4임을 증명하는 흥미로운 내용의 영상이 소개된 적이 있다. 해당 영상의 내용은 ‘x의 x제곱의 x제곱의 x제곱…’과 같이 x의 거듭제곱을 무한히 시행한 것을 a라고 두면 a=2=4일 때 등식이 모두 성립하게 되어 2=4라는 결론을 내릴 수 있음을 보여주는 과정으로 되어 있다(본문 참조). 이 증명 과정의 근본적인 오류는 무한히 발산하는 식을 하나의 실수 a라고 단정한 것에서부터 시작된다. 이렇듯 논리적인 증명 과정에 있어서 출발점에 해당되는 근거나 조건을 명확히 하지 않으면 오류가 발생할 수 있다. 수리논술 답안을 작성할 때 문제에 주어진 조건이나 증명하려는 명제의 대전제를 명확히 한 상태에서 답안 작성을 시작하는 것이 매우 중요하다.
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"근거를 다양한 측면으로 나누어 생각해 볼 수 있어야"

(지난호 문제2 계속)문제2. [다]의 관점에서 [가]의 주장을 비판하시오. (800자 내외)[해설] [다]와 [가]는 정부의 개입 여부에 대해 상반된 견해를 갖고 있습니다. 따라서 [다]의 관점에서 [가]를 좋게 평가할 수는 없겠습니다. 사회계약설이 갖고 있는 문제를 뭉뚱그려 정리하면, 정부의 강한 개입과 통제를 주장하는 것이므로 자유로운 경제활동의 혜택을 누릴 수 없다는 정도일 것입니다. 그러나 이 정도의 답안으로는 상대적 우위를 점할 수 없습니다. 누구나 그 정도의 답안을 생각할 수 있기 때문입니다. 따라서 모범답안에서 보여주는 것처럼, 근거를 다양한 측면으로 나누어 생각해 볼 수 있어야 합니다. 이 답안은 ‘인간의 특성’에 대한 잘못된 이해를 지적하며 [가] 제시문이 전제하고 있는 논리의 오류를 공격하고 있습니다. 그에 더해 국가의 역할에 대해서도 잘못된 점을 비판하며 비판의 논거를 풍성하게 만들었습니다.[우수답안] 윤**(경남 김해)[가]는 인간이 타인을 지배하고 공격하고자 하는 상황에서 인간의 모든 권리를 국가에 양도하여야 한다는 입장이다. 즉, 인간의 이기심을 억누르고 절대 군주에 의해 이기심이 사라질 때 평화롭게 사는 것이 가능하다는 것이다. 물론 [다]의 관점에서 볼 때 인간의 본능적인 욕구가 존재하고 그로 인해 인간의 마음속에 이기심이 내재되어 있다는 점은 인정할 만하다. 그러나 이기심의 필요성을 주장하는 [다]의 관점에서 [가]의 주장은 옳지 않다. 만약 인간의 이기심이 허용되지 않고 이기심이 사라진다면, 인간은 자신의 이익이라는 개념을 상실할 것이다. 누군가가 사회 전체를 위해 해야 하는 행위가 있다고 했을 때, 그 행위에 자신의 이익이 보장

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