확률밀도함수를 찾는 문제이므로 전체의 정적분 값이 1이 되도록 해야 한다. 이 문제에서는 각 경우에서 원의 넓이, 호의 길이, 구의 겉넓이를 나타내는 적분식을 먼저 세운 후 전체의 값으로 나누어 그 합이 1이 되도록 비례상수를 정하는 것이 문제 해결의 전략이다.

이미지 크게보기

☞ 포인트

제시문 또는 문제에서 다소 생소하게 보이는 듯한 내용이 다루어지는 경우가 있다. 초·중등 또는 고1, 2 과정에서 배워 다소 시간이 경과한 내용이나 출제자가 의도적으로 용어를 명시하지 않고 엄밀한 정의를 이용하여 출제하는 경우가 그러한데, 이번 문제에서는 그 두 가지가 결합되어 고등학교 확률과 통계 단원에서 배우는 ‘확률밀도함수’를 중학교 과정에서 배운 히스토그램과 상대도수분포로 정의하여 설명하였다.